Допустим, путник замечает автобус из точки B, находящейся на
некотором отдалении от шоссе (рис. С1.1). Путник должен бежать к
некоторой точке C на шоссе, которая находится из соображений, что время,
затраченное автобусом на
преодоление участка AC равно
времени, которое затратит путник
на преодоление отрезка BC, т.е.
BC:AC=u:v. Положим это
отношение равным p<1.
Область, из которой путник
сможет догнать автобус, определяется 
из соображения:

BC = max . (С1.1)
Запишем теорему синусов для треугольника ABC:

`(BC)/sinalpha = (BC)/(sinbeta)` ; `BC = p*AC`

`sin beta =1/p sin alpha<=1`

Из соотношения (С1.2) следует, что:
Первое, максимальный угол `beta`  – прямой.
Второе, максимальный синус угла `alpha` , а, следовательно и выполнение
условия (С1.1) равен:

`sin alpha = p = u/ v`

Физическая интерпретация полученного решения означает, что область,
из которой путник сможет догнать автобус, есть угол с вершиной в точке A,
равный:

`2alpha = 2arcsin (u/v)`

линия шоссе является биссектрисой найденного угла. Если путник находится
на границе «критической» области, он должен бежать в сторону шоссе,
перпендикулярно линии, соединяющей его с автобусом в начальный момент.
Для u=v/2 =30°.